Contar com os dedos


:: El Pais em 05/11/2018 17:48 ::

A matemática que aprendemos no maternal tem uma base 10. Isso quer dizer que temos 10 algarismos diferentes, e com combinações deles descrevemos qualquer quantidade, agrupada sempre em dezenas ou em potências de 10. Contar em base 10 não é algo novo nem próprio da nossa cultura. O idioma proto-indo-europeu que se falava há cerca de 6.000 anos em algum lugar próximo ao mar Negro (possivelmente na Anatólia ou nas estepes da Ucrânia, neste ponto não há consenso) já utilizava a base 10, que daí passou para a maior parte das culturas através do grego clássico, do latim, do sânscrito e do germânico.

Mas contar de 10 em 10 é algo que foi descoberto várias vezes em culturas que não tinham contato entre elas. Outras protolínguas, como o sino-tibetano, o níger-congolês e o austranésio, que são precursoras de línguas com milhões de falantes, como o chinês mandarim e o suahili, também utilizam uma base 10. Por que o 10? Em princípio, qualquer base poderia ter sido escolhida. Neste caso, a filologia nos dá uma ideia. Quando estamos no maternal e aprendemos a somar, o gesto instintivo é nos ajudarmos com os dedos. Como temos 10 dedos, parece lógico pensar que a maioria das culturas utilizou 10 dígitos por ter 10 dedos, e isso se reforça pelo fato de que etimologicamente dígito e dedo compartilham origem na maioria das línguas que contam em base 10. Entretanto, nem sempre se escolhia contar desta forma. Em algumas línguas da América Central, Cáucaso e África Central e Ocidental, os números se definem em base 20. De fato, em algumas línguas europeias ficam rastros de uma convivência entre a base 10 e a base 20, por isso em francês a palavra para “oitenta” é quatre-vingt, ou seja, quatro vezes 20, e em inglês antigo a palavra score define uma vintena. Uma base 5 é incomum em idiomas antigos; entretanto, não é alheia aos espanhóis, basta pensar na palavra lustro para definir períodos de cinco anos, e no uso dos duros para definir cinco pesetas. E da base 15 só resta uma referência: a contagem no tênis, que parece motivada por um antigo sistema de apostas francês, embora haja teorias alternativas que o relacionam com a forma como medimos um círculo. A origem da base 10, 5 e 15 se relaciona também com os dedos da mão, e faz referência a utilizar também os dedos dos pés, uma só mão, ou as duas mãos e um pé (por isso a base 15 é tão estranha).

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